Σκόρπιες γνώσεις ναι, σκόρπια λόγια όχι.

[18^ο]

Επιμέλεια : Στάθης Ασημάκης

 Πόσο“μας επιτρέπεται” να γνωρίσουμε;

[β]

Στη Φυσική πρωταγωνιστές ήσαν, αρχικώς, οι βαρυτικές και οι ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις. Μέσα στον 20^ο αιώνα, όμως, έκαναν την εμφάνισή τους και άλλοι  δυο “παίκτες”. Αυτοί ήσαν η ασθενής πυρηνική δύναμη και η ισχυρή πυρηνική δύναμη.

Το κρίσιμο γνώρισμα της ισχυρής πυρηνικής δύναμης είναι η μικρή της εμβέλεια. Εάν το πρωτόνιο και το νετρόνιο βρεθούν σε απόσταση μεγαλύτερη από 10^-13cm η ισχυρή πυρηνική δύναμη ουσιαστικά μηδενίζεται.

Η ασθενής πυρηνική δύναμη που ευθύνεται για τη λεγόμενη ακτινοβολία β, έχει ισχύ ίση με 10^-5 φορές την ισχύ της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης και η εμβέλειά της δεν ξεπερνά τα 10^-16cm, πράγμα που σημαίνει ότι είναι 1.000 φορές μικρότερη από την εμβέλεια της ισχυρής πυρηνικής δύναμης.

Περαιτέρω έρευνα έδειξε  ότι τα πρωτόνια και τα νετρόνια δεν είναι στοιχειώδη σωματίδια αλλά σύνθετα και αποτελούνται από άλλα μικρότερα σωματίδια. Γενικώς, τα υποατομικά σωματίδια διακρίνονται σε δυο κατηγορίες τα κουάρκ και τα λεπτόνια.

Κουάρκ είναι τα δομικά σωμάτια των πρωτονίων και των νετρονίων καθώς και πολλών άλλων σωματιδίων όμοιων με τα παραπάνω που έχουν ανακαλυφτεί. Στην κατηγορία των λεπτονίων συγκαταλέγονται όλα τα σωματίδια που δεν αποτελούνται από κουάρκ, συμπεριλαμβανομένων των ηλεκτρονίων και των νετρίνων.

 Σήμερα κατανοούμε πολύ καλά τη φυσική αυτών των στοιχειωδών σωματιδίων και των δυνάμεων, πλην της βαρυτικής, μέσα από το λεγόμενο: “Καθιερωμένο Πρότυπο της Φυσικής των Στοιχειωδών  Σωματιδίων” ή απλά το “Καθιερωμένο Πρότυπο”.

Η υπόψη θεωρία δεν παρουσιάζει προβλήματα απειρισμών. Ο,τιδήποτε υπολογίσουμε μέσω αυτής της θεωρίας έχουμε ως αποτέλεσμα πάντα ένα πεπερασμένο αριθμό. Πράγματι, αφότου διαμορφώθηκε, πολλές προβλέψεις της ελέγχθηκαν πειραματικά και σε κάθε περίπτωση επιβεβαιώθηκε.

Τελευταία, όμως, η ανακάλυψη - που βραβεύτηκε  με βραβείο Νοbel Φυσικής για το έτος 2015 - ότι τα νετρίνα  (στοιχειώδη υποατομικά σωματίδια που είναι τα πιο άφθονα στο Σύμπαν μετά τα φωτόνια) έχουν μάζα, καθόσον μπορεί μέσω ταλάντωσης να αλλάζουν ταυτότητα και να μεταμορφώνονται από το ένα είδος νετρίνου στο άλλο, άρχισε να δημιουργεί την πρώτη μεγάλη ρωγμή στο λεγόμενο Καθιερωμένο Πρότυπο της σωματιδιακής φυσικής, το οποίο είχε αντέξει για δεκαετίες σε κάθε πειραματική πρόκληση.
Πρέπει να σημειωθεί ότι το Καθιερωμένο Μοντέλο, το οποίο περιγράφει όλα τα στοιχειώδη συστατικά της ύλης, απαιτεί από τα νετρίνα να μην έχουν μάζα. Η απόδειξη λοιπόν, προσφάτως, περί του αντιθέτου καθιστά προφανές ότι το Καθιερωμένο Μοντέλο δεν μπορεί πια να είναι η πλήρης θεωρία για τη λειτουργία των θεμελιωδών συστατικών του Σύμπαντος.

Επίσης, το Καθιερωμένο Πρότυπο παρά την όποια χρησιμότητά του παρουσιάζει ένα μεγάλο πρόβλημα. Συγκεκριμένα, έχει ένα μακροσκελή κατάλογο “ρυθμιζόμενων”  σταθερών. Κατά τη διατύπωση της εν λόγω θεωρίας πρέπει να εισαγάγουμε και τις τιμές των σταθερών αυτών.

Απ’ ό,τι ξέρουμε οποιαδήποτε τιμή είναι επιτρεπτή από το Καθιερωμένο Πρότυπο, διότι η θεωρία έχει μαθηματική συνέπεια οποιεσδήποτε τιμές και αν εισαγάγουμε. Οι εν λόγω σταθερές καθορίζουν τις ιδιότητες των σωματιδίων. Μερικές μας πληροφορούν για τις μάζες των κουάρκ και των λεπτονίων, ενώ κάποιες άλλες για την ισχύ των δυνάμεων. Δεν έχουμε όμως ιδέα για ποιο λόγο οι αριθμοί αυτοί έχουν τις συγκεκριμένες τιμές, προκύπτουν απλώς από το πείραμα και εμείς τους εισάγουμε εκ των υστέρων στη θεωρία. 

Αυτές οι σταθερές είναι περίπου είκοσι(20) τον αριθμό και το γεγονός της ύπαρξης τόσων πολλών ελεύθερα ρυθμιζόμενων σταθερών σε μια υποτιθέμενη θεμελιώδη θεωρία προκαλεί σε όλους τεράστια αμηχανία. Καθεμιά σταθερά υποκρύπτει κάποιο βασικό γεγονός, για το οποίο εμείς δεν γνωρίζουμε τίποτε για τη φυσική αιτία ή το μηχανισμό που ευθύνεται για την παρατηρούμενη τιμή της σταθεράς.

Κατά την τελευταία δεκαετία οι αστρονόμοι προσπάθησαν να υπολογίσουν την κατανομή μάζας σε εκατό (100) διαφορετικούς γαλαξίες με δυο διαφορετικές μεθόδους και στη συνέχεια συνέκριναν τα αποτελέσματα. Με το δεδομένο ότι κατανοούμε αρκετά καλά τη βαρύτητα και ότι όλες οι γνωστές μορφές ύλης εκπέμπουν φως, τα αποτελέσματα  των δυο αυτών διαφορετικών μετρήσεων θα έπρεπε κανονικά  να συμφωνούν μεταξύ τους. Παρόλα αυτά δεν συμφωνούν και  η ασυμφωνία είναι της ίδιας τάξης και στις εκατό περιπτώσεις. Υπάρχουν λοιπόν δυο δυνατές εξηγήσεις, δηλαδή είτε υπάρχει περισσότερη μάζα στον παρατηρούμενο γαλαξία απ’ όση είναι ορατή, είτε οι νόμοι του Νεύτωνα δεν προβλέπουν σωστά τις κινήσεις των άστρων στο βαρυτικό πεδίο του Γαλαξία τους.

Όλες οι μορφές ύλης που γνωρίζουμε εκπέμπουν φως είτε ως αυτόφωτες φυσικές πηγές, όπως τα άστρα,  είτε μέσω ανάκλασης όπως οι πλανήτες, οι διαστρικοί βράχοι, το αέριο και η σκόνη. Κατά συνέπεια, εάν υπάρχει ύλη που δεν βλέπουμε, θα πρέπει αυτή να υφίσταται σε μια νέα ασυνήθιστη μορφή. Η μυστηριώδης αυτή ύλη αναφέρεται ως “σκοτεινή ύλη” .

Τα πράγματα έχουν γίνει ακόμη πιο μυστηριώδη. Πρόσφατα ανακαλύφτηκε ότι οι εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας δεν ισχύουν σε πολύ μεγάλες κλίμακες - της τάξης των δισεκατομμυρίων ετών φωτός - ακόμα και εάν λάβουμε υπόψη μας τη σκοτεινή ύλη.

Η διαστολή του Σύμπαντος που πυροδοτήθηκε περίπου πριν 13,7 δισεκατομμύρια χρόνια, φαίνεται να επιταχύνεται, τη στιγμή που, δεδομένης της ύλης που παρατηρούμε συν την υπολογιζόμενη ποσότητα σκοτεινής ύλης, θα έπρεπε  να κάνει το αντίθετο, δηλαδή να επιβραδύνεται.

Αυτό σημαίνει ότι είτε η Θεωρία Γενικής Σχετικότητας σφάλλει εκτός των ορίων του ηλιακού συστήματος, δηλαδή  δεν ισχύει σε κλίμακες συγκρινόμενες με το μέγεθος του Σύμπαντος είτε υπάρχει κάποια μορφή ενέργειας, της οποίας οι επιπτώσεις γίνονται σημαντικές  μόνο σε μεγάλες κλίμακες.  

Η περίεργη αυτή νέα μορφή ενέργειας, την οποία εισάγουμε αξιωματικά, ώστε να ταιριάζει με τα δεδομένα από τις παρατηρήσεις μας, ονομάζεται “σκοτεινή ενέργεια”. Πρόσφατες μετρήσεις αποκαλύπτουν ότι το Σύμπαν αποτελείται κατά κύριο λόγο από κάτι άγνωστο. Το 68,90% περίπου της πυκνότητας ύλης του Σύμπαντος  εμφανίζεται υπό μορφή σκοτεινής ενέργειας, το 26,80% περίπου είναι σκοτεινή ύλη και μόλις το 4,90% περίπου είναι η συνηθισμένη ύλη που όλοι γνωρίζουμε.

Σήμερα γνωρίζουμε αρκετά για τα βασικά χαρακτηριστικά του Σύμπαντος. Υπάρχει πλέον ένα “Καθιερωμένο Πρότυπο της Κοσμολογίας”  και ακριβώς όπως το ομόλογό του, δηλαδή το “Καθιερωμένο Πρότυπο φυσικής στοιχειωδών σωματιδίων”,  διαθέτει  και αυτό το δικό του κατάλογο από ελεύθερα ρυθμιζόμενες  σταθερές - στην περίπτωση αυτή γύρω στις δεκαπέντε (15). Κανείς δεν γνωρίζει πάλι, γιατί οι σταθερές  αυτές έχουν τις τιμές που έχουν.

Όπως και με τη Σωματιδιακή Φυσική, οι τιμές των σταθερών λαμβάνονται και εδώ από παρατηρήσεις (αστρονομικές αυτή τη φορά), αλλά δεν έχουν ως τώρα εξηγηθεί από καμία θεωρία. Κατόπιν τούτων, κάποια θεωρία που ισχυρίζεται ως θεμελιώδης θα πρέπει να απαντήσει πειστικά και ξεκάθαρα στα παραπάνω ζητήματα.

***

Ο Einstein στα τελευταία 35 χρόνια της ζωής του αφιέρωσε τις προσπάθειές του στην ενοποίηση της Γενικής Σχετικότητας και του Ηλεκτρομαγνητισμού (όπως αυτός  ενοποιήθηκε με την Οπτική), χωρίς όμως αποτέλεσμα. Μάλιστα, αξίζει να αναφερθεί η προσπάθεια των  Kaluza και Klein γι’ αυτό το σκοπό.

Αρχικώς, ο Kaluza, στην προσπάθειά του για ενοποίηση (γεωμετρική) του ηλεκτρομαγνητισμού  με τη βαρύτητα έκανε την τολμηρή πρόταση  ότι θα έπρεπε να χρησιμοποιηθεί ένας χωρόχρονος με πέντε διαστάσεις, με την 5^η διάσταση να καμπυλώνεται για να δώσει την ηλεκτρομαγνητική δύναμη, όπως ακριβώς η καμπύλωση στο συνήθη χωρόχρονο μας δίνει τη βαρύτητα.

Ο Klein  διατύπωσε την πρόταση ότι η επιπλέον διάσταση θα έπρεπε να συρρικνωθεί σε ένα μήκος της τάξης του 10^-33 cm που ονομάζεται “μήκος Planck”, ώστε η καμπύλωση της 5^ης διάστασης να δίνει το “ορθό” μέγεθος του ηλεκτρικού φορτίου, δηλαδή τη μονάδα του φορτίου του πρωτονίου. Με άλλα λόγια το μήκος Planck  είναι απόσταση,  στην οποία η δύναμη βαρύτητας μεταξύ δυο πρωτονίων είναι ίση με την ηλεκτρική δύναμη που ασκείται ανάμεσά τους.

 Ο Einstein, όμως, σχετικά με την πρόταση αυτή εξέφρασε τις αμφιβολίες του και είχε δίκιο. Πράγματι, η συρρίκνωση της 5^ης διάστασης σε κύκλο με τόση εξαιρετικά μικρή ακτίνα, που εκτός του ότι δεν μπορεί να παρατηρηθεί πρέπει να παγώσει στο χωρόχρονο,  υπονομεύει  τη βαθύτερη ουσία της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας, που απαιτεί η Γεωμετρία να είναι δυναμική. Πέραν αυτού δεν μπόρεσαν να ενταχθούν στην ενοποίηση Kaluza και Klein οι νεοεμφανισθείσες ασθενής πυρηνική δύναμη και ισχυρή πυρηνική δύναμη.

Επίσης, οι όλες οι πρώιμες ενοποιημένες θεωρίες πεδίου  που προσπαθούσαν να συμβιβάσουν και την Κβαντική θεωρία με την εισαγωγή  περισσότερων διαστάσεων έπεσαν  στο κενό. Όταν γινόταν πρόσθεση νέων διαστάσεων ή περισσότερων συστροφών στη Γεωμετρία του χωρόχρονου, τα πράγματα πάντοτε χειροτέρευαν παρά βελτιώνονταν. Όσο μεγαλύτερο ήταν το πλήθος των διαστάσεων τόσο πιο γρήγορα οι εξισώσεις έβγαιναν εκτός ελέγχου  ακολουθώντας μια σπειροειδή τροχιά προς την άβυσσο των άπειρων ποσοτήτων και των ασυνεπειών.

Κατά τη δεκαετία του 1950 κάποιοι αναρωτήθηκαν κατά πόσο θα μπορούσαν να κατασκευαστούν άλλες θεωρίες  πεδίου με τη χρήση της “αρχής της βάθμισης”. Η αρχή της βάθμισης κατανοείται καλύτερα με βάση αυτό που οι Φυσικοί αναφέρουν ως συμμετρία. Πίσω από την αρχή της βάθμισης  υπάρχει η ιδέα ότι όλες οι ιδιότητες μιας δύναμης μπορούν να προσδιοριστούν από τη γνώση των συμμετριών. Με απλά λόγια, η συμμετρία  είναι μια διεργασία  επί ενός αντικειμένου, η οποία δεν μεταβάλλει τη συμπεριφορά του σε σχέση με τον εξωτερικό κόσμο. Για παράδειγμα, αν περιστρέψουμε μια μπάλα δεν θα αλλάξει σχήμα, θα παραμείνει σφαίρα.

Η συμμετρική κατάσταση είναι ασταθής και η ρήξη της συμμετρίας οδηγεί  σε ευστάθεια. Παράδειγμα ένα μολύβι που ισορροπεί στη μύτη του παρουσιάζει συμμετρία, η οποία είναι ασταθής, διότι έχει τις ίδιες πιθανότητες να πέσει είτε από  μια είτε από άλλη πλευρά. Όταν τελικά πέσει, όπως θα συμβεί αναπόφευκτα, θα πέσει τυχαία προς μια πλευρά, σπάζοντας τη συμμετρία.

Με το σκεπτικό αυτό πριν σπάσει η συμμετρία στη Φύση οι τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της είχαν όλες άπειρη εμβέλεια, όπως ο ηλεκτρομαγνητισμός, αλλά μετά τη ρήξη συμμετρίας κάποιες έχουν πεπερασμένη εμβέλεια, όπως οι δυο πυρηνικές δυνάμεις (ασθενής και ισχυρή).

Στη δεκαετία του 1960 ο συνδυασμός της αρχής της βάθμισης και της αυθόρμητης  ρήξης συμμετρίας οδήγησε στην ενοποίηση της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης με την ασθενή πυρηνική δύναμη.

Στις αρχές της δεκαετίας του 1970 η αρχή της βάθμισης εφαρμόστηκε και για την ισχυρή πυρηνική δύναμη, που συγκρατεί τα κουάρκ,  και βρέθηκε ότι και για τη δύναμη αυτή ευθύνεται ένα πεδίο βάθμισης. Η θεωρία που προέκυψε ονομάστηκε “Κβαντική χρωμοδυναμική”.

Η ανακάλυψη ότι και οι τρεις δυνάμεις  (ηλεκτρομαγνητική, ασθενής πυρηνική, ισχυρή πυρηνική) αποτελούν εκφράσεις μιας μοναδικής ενοποιητικής αρχής - της αρχής της βάθμισης - συνιστά το μέγιστο κατόρθωμα της σωματιδιακής φυσικής μέχρι σήμερα και άντεξε όλους τους πειραματικούς ελέγχους έως τώρα.

 Για να ενοποιηθούν όμως και τα σωματίδια χρειαζόταν μια μεγάλη συμμετρία που να τα περιλαμβάνει όλα. Αυτή η συμμετρία είναι γνωστή ως η συμμετρία  SU(5),  η οποία  είχε ως αποτέλεσμα να προβλέπει μεταξύ των άλλων και τη διάσπαση του πρωτονίου, πράγμα όμως που δεν επιβεβαιώθηκε παρόλα τα πολυδάπανα σχετικά πειράματα. Οι Φυσικοί μετά από αυτή την αποτυχία ανέβασαν ακόμα πιο ψηλά τον πήχυ, και έτσι η “Υπερσυμμετρία” αποτέλεσε την νέα προσπάθεια υπερενοποίησης.

Μπορεί σύμφωνα με την Κβαντική θεωρία τα σωματίδια και τα κύματα να είναι όψεις του ίδιου νομίσματος, όμως η διαπίστωση αυτή δεν φτάνει για να οδηγήσει στην ενοποίηση των σωματιδίων και των δυνάμεων. Η αιτία βρίσκεται στο ότι η Κβαντική θεωρία προβλέπει την ύπαρξη επιπλέον δυο ευρύτατων κατηγοριών στοιχειωδών σωματιδίων. Πρόκειται για τα “φερμιόνια” και τα “μποζόνια”. Συγκεκριμένα, όλα τα σωματίδια που απαρτίζουν την ύλη, όπως τα ηλεκτρόνια, πρωτόνια, νετρίνα κλπ. είναι φερμιόνια και όσα σωματίδια-φορείς ευθύνονται για την ύπαρξη των δυνάμεων είναι  μποζόνια.

Η υπερσυμμετρία προσφέρει μια βάση ενοποίησης των δυο αυτών ευρύτατων κατηγοριών: των φερμιονίων και των μποζονίων. Εκ πρώτης όψεως φαινόταν παράλογο μια θεωρία να επιτρέπει την αντικατάσταση ενός μποζονίου από ένα φερμιόνιο - που συμπεριφέρονται διαφορετικά και υπακούουν σε διαφορετικές αρχές - χωρίς δραματικές συνέπειες στο σταθερό κόσμο που παρατηρούμε γύρω μας. Εν τούτοις, διατυπώθηκε από τους επιστήμονες μια συνεπής θεωρία με τέτοια συμμετρία, την οποία καλούμε “Υπερσυμμετρία”. Και επιτεύχθηκε αυτή η ενοποίηση προτείνοντας ότι κάθε γνωστό σωματίδιο διαθέτει έναν, απαρατήρητο μέχρι σήμερα, “υπερσυμμετρικό εταίρο” ή “υπερεταίρο”.

Τα τελευταία σαράντα χρόνια οι επιστήμονες δεν κάνουν τίποτε άλλο από το να αναζητούν με κάθε καινούργιο επιταχυντή στοιχειωδών σωματιδίων τα σωματίδια εκείνα, τα οποία προβλέπει η Yπερσυμμετρία. Αποτέλεσμα: μηδέν, εκτός βεβαίως της ανίχνευσης του “μποζονίου Higgs” που επιτεύχθηκε πρόσφατα.

Οι τιμές λοιπόν των σταθερών ρυθμίζονται προς τα πάνω και ξανά αναμονή για το επόμενο πείραμα, τώρα πια στο Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) του CERN στη Γενεύη, το οποίο θα επικυρώσει ή θα διαψεύσει την Υπερσυμμετρία, που σημαίνει αντίστοιχα θα εντοπίσει ή όχι καινούργια σωματίδια, τα οποία μπορούν να ερμηνευτούν ως αγνοούμενοι υπερεταίροι. 

                                                                        Συνεχίζεται